بررسی توزیع وایبل تعدیل یافته

توزیع های نمایی، ریلی، نرخ شکست خطی، وایبل دو پارامتری، مقادیر غائی نوع اوّل و مدل انتگرال بتا رایج ترین توزیع هایی هستند که در تحلیل داده های بقا (طول عمر) به کار می روند. توزیع های ذکر شده دارای چندین ویژگی مطلوب و تحلیل پذیری فیزیکی خوبی هستند. در این پایان نامه یک توزیع وایبل تعدیل یافته معرفی می کنیم که این توزیع به چند توزیع ذکر شده قابل تعمیم است. برآورد درست نمایی ماکسیمم پارامترهای مجهول را به دست می آوریم. یک دسته از داده های واقعی بقا را ارائه داده و تحلیل روی آنها را به وسیله توزیع وایبل تعدیل یافته و چند توزیع پرکاربرد دیگر در آنالیز داده های بقا، انجام می دهیم. با مشاهده نتایج، نتیجه می شود که توزیع وایبل تعدیل یافته کارایی بیشتری نسبت به توزیع های ذکر شده ی دیگر دارد. مروری بر روش نمونه گیری مجموعه ای-رتبه ای خواهیم داشت و پارامترهای توزیع وایبل تعدیل یافته را بر اساس نمونه گیری مجموعه ای-رتبه ای و نمونه گیری تصادفی ساده به دست می آوریم، با مشاهده ی نتایج، مشخص می شود که اریبی و میانگین توان دوم خطا برای پارامترها با روش نمونه گیری مجموعه ای-رتبه ای کمتر است. هم چنین بررسی تحت تابع زیان لینکس نشان می دهد که متوسط زیان برای پارامترها با روش نمونه گیری مجموعه ای رتبه ای شده کمتر است.